O fim das avaliações

Como matemática irracional de medições, classificações e classificações, distorce o valor das coisas, trabalho, pessoas – tudo.

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Vídeo: Jacqui Vanliew; Getty Images
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Em 14 de março às 1:59 (3. 14159), as pessoas comem tortas ao redor do mundo, correm em círculo, quebram computadores e geralmente se comportam irracionalmente – e tudo isso em homenagem ao amado número irracional de todos. O dia do número de PI nasceu em 1988 no Exploratorum em São Francisco, mas desde então ele venceu o mundo inteiro e foi reconhecido pela UNESCO e pela Casa dos Representantes dos EUA. Em todos os lugares encontrados nas equações, Pi deu origem a Pilish, uma linguagem limitada para escrever poesia e histórias (“como eu quero beber um álcool, é claro” usa os primeiros nove dígitos); 3. 14, a propósito, também é o aniversário de Einstein. Eu não sou a única pessoa que tem um gato chamado Pi.

Mas nós entendemos mal Pi. De fato, este não é um número. Esta é a proporção entre o diâmetro do círculo e seu círculo. Sua riqueza se torna irracional apenas quando ele é empurrado para os números inadequados (lembr e-se do sapato da Cinderela), destruindo sua beleza e sobrecarrega seu significado. Os números não são uma língua nativa do PI. Não devemos nos surpreender que sua essência seja perdida durante a tradução.

Recentemente, enfrentei isso quando tive que enfrentar o horror de definir avaliações para os alunos por números. Meus colegas-professores da Universidade de Washington, onde ensino no programa para alunos excelentes, experimentam o mesmo horror. A avaliação das pessoas, mais irracional que o PI, é reduzida a uma avaliação quantitativa das relações entre coisas desconhecidas, geralmente incognoscíveis. Qualquer dimensão nos lembra um matemático Paul Lockhart em seu livro “Medição” é uma comparação: “Comparamos o que medimos com o que a medimos”.

O que usamos para medir os alunos? Quais aspectos podem ser comparados? Qualidade ou quantidade? Organização ou esforço? Participação ou progresso? Na melhor das hipóteses, maçãs e laranjas. Mais perto de bananas e elefantes. Até os testes quantitativos são, na melhor das hipóteses, uma comparação entre o fato de que, de acordo com o compilador do teste, o aluno deve saber e a eficácia da aprendizagem. As estimativas se tornam relatórios constantes sobre essas reuniões fugazes.

Como avaliamos o graduado? Quando um físico familiar descobriu que seu primeiro estudante familiar – a estrela da matemática no ensino médio – recebeu um Deuce em física, ele disse: “Harvard deveria ter vergonha”. O próprio graduado de Harvard, ele acreditava que as escolas trazem estudantes com muito mais frequência do que os alunos trazem escolas. Alguns professores de STEM, como me disseram, desde o início dizem à classe que metade deles não vai lidar. Eu coloquei um Duce para um professor assim.

Não estou sozinho em meu desconforto com os negócios irracionais de classificação, classificações e avaliações. Os reitores das faculdades de advocacia das universidades de Yale e Harvard recentemente se excluíram das classificações do US News & amp; Relatório mundial, eles foram seguidos por uma escola de medicina de Harvard e dezenas de outros.”As classificações não podem refletir completamente … a qualidade da educação”, explicou Harvard Dean George O. Daily. As classificações forçam as instituições educacionais a falsificar dados e buscar uma política destinada a aumentar a classificação e não alcançar “objetivos mais nobres”.

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A mesma coisa que devorou a educação agora devora todo o resto. Meu médico recentemente me convenceu a fazer um teste de diagnóstico caro, porque “então nossos indicadores parecem melhores”. Sua enfermeira me pediu para avaliar minha dor no Pilar do Totem de Emoji. E após a visita, para avaliar suas impressões. Todos os números são irracionais. E, como as figuras intermináveis do número de PI, parece que elas não têm fim.

Fazemos todo o possível para descartar um enxame irritante de pedidos que acompanham todos os jantares de um restaurante, uma visita a um encanador, um voo, implorando para ganhar pontos, estrelas, gostos, polegares para cima (ou dedos médios), mesmo que eles Naughty nossa sanidade.

No entanto, o preço verdadeiro não é apenas irritação. Um ma l-entendido das medições leva a um ma l-entendido de entender a si mesma. As pesquisas onipresentes e incessantes abafam o conhecimento com ruído, abafam informações de que realmente precisamos para entender como tudo funciona, o que está acontecendo, o que estamos fazendo, o que é realmente importante.

Para começar, devemos suspeitar de qualquer medição que não leve em conta “o quê versus o quê”. Contar o número de mortes por Covid sem compará-las com a prevalência do vírus numa população não nos dá ideia da taxa de mortalidade, de quantas pessoas recuperam ou permanecem em “Covid longa”, ou mesmo quais variantes são “tendência”. ”. Não podemos saber esses números porque ninguém mais está contando. Os denominadores desapareceram novamente.

Ou tomemos um caso mais simples: você pode medir o comprimento de um tapete comparando-o com as marcas de uma fita métrica enquanto alguém – como o Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia (NIST) – acompanha o que é um pé (por assim dizer). ). Um dos tipos de pé foi descontinuado à meia-noite de 1º de janeiro de 2023. O “pé internacional” padrão é 0, 3048 metros, embora na verdade seja medido em comprimentos de onda de luz. Independentemente da versão, “pé” denota uma relação conhecida – como diâmetro para círculo ou espaço para tempo. No geral, é sólido.

A maioria das medições, por outro lado, é “impossível”, escreve Lockhart.”Apenas os objetos mais simples podemos esperar medir.”

E nada do que medimos é simples pela simples razão de que tudo está ligado a todo o resto, e qualquer medida contém muitos intervenientes, todo um cosmos de considerações. Lembre-se, por exemplo, de como foi difícil para os físicos compreender o “movimento” antes de perceberem a sua complexidade. Não era tanto uma coisa, mas uma família de partes móveis: velocidade, aceleração, impulso, força.

Como todo mundo, avalio constantemente meu estado e como me sinto. Comparado com o seu eu mais jovem? Em relação a outras pessoas da minha idade? Em relação a algumas expectativas sociais? Eu me avalio pela idade cronológica? Minha idade biológica? Em uma aula de dança recente, me comparei com outros alunos e acabei em último lugar. Perguntei à professora se tinha ido longe demais: “Ah, você está melhor do que da última vez”, disse ela. Uma barra baixa, de fato. A regressão à média me diz que se eu fui o pior da turma na primeira semana, só há um caminho a partir daí: subir! A melhoria que meu professor viu foi devido à simples probabilidade.

Mas eu me pergunto: se o aluno começou o semestre no mais alto nível e, no meio do semestre, aprovou o trabalho medíocre, vou reduzir a marca nele? É demais para incentivar o camponês do meio, que posteriormente aluga um emprego para cinco com uma vantagem? Com toda a probabilidade, sim.

Antição acelera o desejo e possivelmente a necessidade de avaliação. Algumas pessoas seguem a cintura, outras consideram as etapas, outras olham no portfólio. Muitos se comparam com os outros. Acredito que isso é inútil, já que sabemos que o sentimento de “prosperidade”, como a riqueza, é relativamente e individualmente. Amigos que se comunicam com pessoas ricas se sentem muito mais pobres que eu.

A ciência e a tecnologia, pelo contrário, são obcecadas com a idéia de medição adequada. O NIST atinge a precisão em tudo o que está sob o sol (incluindo a luz solar): desejo por foguetes e nível de álcool, alarmes de fumaça e probabilidade de terremoto, severidade dos alimentos e o preço do óleo de amendoim. Ele estabelece padrões para braças, furlon, ligas, acres e, é claro, pés.

Cada medição é acompanhada pelo “orçamento de incerteza”, levando em consideração a incerteza na deformação elástica, a geometria do dispositivo ou reprodução. Às vezes, os autores chegam aos negócios de forma criativa. Talvez a melhor declaração sobre a incerteza que já foi escrita, de acordo com a fonte do NIST, foi escrita pelo Dr. K. H. Mayers, que relatou suas dimensões da capacidade de calor da amônia: “Acreditamos que nosso significado declarado está corretamente atingido por 1 até 1 partes por 10. 000: Estamos prontos para colocar nosso próprio dinheiro em coeficientes uniformes, o que é verdade com uma precisão de 2 partes em 10. 000. Além disso, se de repente o vencer de repente que nosso valor é erroneamente mais de 1 parte por 1000 , estamos prontos para comer o dispositivo e beber amônia. “

O maior problema que o NIST enfrenta, pois estou definindo avaliações, é o ruído – uma espessa camada de coisas estrangeiras que obscurecem meu olhar e interferem nos julgamentos. É impossível separar o trabalho dos estudantes na lição de tudo o que está acontecendo em sua vida, incluindo isso, eles dormiram ou comeram. Os juízes famintos que não são capazes de separar seu estômago de decisões graves terão menos probabilidade de satisfazer o pedido de liberdade condicional do que os juízes que acabaram de almoçar. Como você pode esperar que possa (se você usar meu termo matemático favorito) descontanato?

Às vezes, as medidas devem substituir o entendimento, mas os medidores devem admitir isso com antecedência, como o inimitável Richard Feynman. Os físicos, como ele famosos, deveriam ter “vergonha de como tomam energia e medem de muitas maneiras diferentes, sob nomes diferentes”. Eles têm as regras para calcular valores, para saber que a energia é preservada. E ainda: “Hoje em física, não temos conhecimento sobre o que é energia. Não temos idéia de que a energia vem na forma de pequenas bolas de uma certa quantidade … até onde sabemos, não há unidades reais, não Os pequenos rolamentos de esferas. Este é uma idéia abstrata e puramente matemática de que há um número que, quando você o calcula, não muda. Não posso interpret á-lo melhor do que isso. ”

Cinqüenta anos depois, pouco mudou. A razão, de acordo com um dos físicos modernos, é que a energia é baseada em relações – assim como Pi!”A atitude não pode ser tomada em suas mãos sem perceber que consiste em muitos componentes”.

De fato, o ato de medição precisa no nível subatômico pode destruir o que você está tentando medir – como o princípio notório da incerteza de Heisenberg. Também ocorre constantemente no mundo real chamado. O instrutor de dança pode quebrar a curva, digamos, em partes menores. No meio do caminho, você está “congelando” para que ele possa verificar se todos estão na perna direita (ou esquerda). O problema é que o desbotamento para o movimento; Assim que parar, isso não é mais uma curva.

Estou pronto para argumentar que a maioria das medidas é de um grau ou de outro destrutiva – embora eu não coma meu computador se estiver enganado.

Grandes editores, de acordo com a coluna recente no Wall Street Journal, estavam tão concentrados em “sucesso mensurável” que colocam recursos em grandes taxas na mesma coisa, destruindo a lista média localizada abaixo da lista “A”, mas acima a lista de apoio. Como a classe média, uma vez que ele era a maioria, um lugar onde a maioria dos autores passava a maior parte de sua vida escrita.